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均值衡量是指什么?

05-03 交易指南

布莱克以及斯科尔斯第一个提出价格分布服从正态分布的假设。为何做出这种假设呢?他们从一些市场研究中获得想法,这些研究最早可追溯到20世纪的早期,均值衡量实际上是由一位法国经济学家完成的。均值衡量该经济学家回顾了法国股票及股票指数的表现后,均值衡量得出的结论是,如果观察足够长的时间,股票及股票指数的价格看上去呈现出正态分布,均值衡量形成了钟形曲线。那么,这是完美的假设吗?当然不是。没有人会说这是个完美的假设。而布莱克和斯科尔斯当时的目标也并不是追求完美。他们只是试图得出一个普遍适用的定价模型——一个大致适用于所有市场,但并非精确地适用于每一个市场的模型。因此,这是在布莱克-斯科尔斯模型及其他很多定价模型中最基本的假设——价格是正态分布的。专业或个人交易员最大的问题在于判断他们正在交易的市场(或证券)是否符合正态分布。我保证过不会抛出一堆微分方程或复杂公式,也保证这不会变为一门统计学课程。但为了理解有关波动率的内容,你还是需要了解一些正态分布模式的特点——钟形曲线。

均值衡量的是分布曲线峰值发生的位置。大多数情况下,为了简化,均假设均值是标的合约的现价。我均值衡量在这里有意回避了一些理论,因为我不想解释得过于复杂。但在大多数情况下,这样的定义还是比较准确的。标准差衡量的是曲线展开的速度。较高标准差的曲线将较快地伸展开来,换句话说,曲线将比较宽。较低标准差的曲线不会伸展得太快,也就是比较狭窄。基于不同的均值和标准差,就会有很多不同的正态分布。当你理解了均值及标准差的概念后,正态分布的其他特点也都类似。均值衡量查阅任何一本统计学书籍,它都会列出正态分布的所有特点。因此,均值及标准差是交易员谈到波动率时需要涉及的两个数值。稍后我们将会看到二者如何应用在波动率中,但首先来谈谈不同正态分布的假设,在简单的期权定价中意味着什么。